Брусок скатывается с наклонной поверхности с ускорением 4 м/с 2. Если угол наклона этой поверхности равен 30 о, то каков коэффициент трения скольжения между данной поверхностью и бруском?

g = 10 м/с².

а = 4 м/с².

∠α = 30°.

μ - ?

Брусок по наклонной плоскости движется под действием проекции силы тяжести.

2 закон Ньютона при скольжении бруска по наклонной плоскости в векторной форме будет иметь вид: m * a = m * g + N + Fтр, где m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = m * g * sinα - Fтр.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fтр = m * g * sinα - m * a = m * (g * sinα - a).

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

μ * m * g * cosα = m * (g * sinα - a).

μ = (g * sinα - a) / g * cosα.

μ = (10 м/с² * sin30° - 4 м/с²) / 10 м/с² * cos30° = 0,116.

Ответ: коэффициент трения скольжения между данной поверхностью и бруском составляет μ = 0,116.