Брусок расположен на наклонной плоскости с углом наклона 45. Будет ли брусок находиться в равновесии, если коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0.8

g = 10 м/с².

μ = 0,8.

∠α = 45°.

μ" - ?

Для того чтобы брусок находился в состоянии равновесия, согласно 1 закона Ньютона, действие на него сил должно быть скомпенсировано: Fтр + m * g + N = 0, где Fтр - сила трения скольжения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости.

ОХ: Fтр - m * g * sinα = 0.

ОУ: N - m * g * cosα = 0.

Fтр = m * g * sinα.

N = m * g * cosα.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ" * N = μ" * m * g * cosα.

μ" * m * g * cosα = m * g * sinα.

μ" = m * g * sinα / m * g * cosα = sinα / cosα.

μ" = sin45° / cos45° = 1.

Видим, что для равновесия тела, минимальный коэффициент трения μ", составляет μ" = 1.

А у нас μ < μ", тело будет скользить вниз по наклонной плоскости.

Ответ: тело будет скользить по наклонной плоскости вниз.