Как изменится период колебаний математического маятника при перемещении его точки подвеса в горизонтальном направлении с ускорением 1,4 м/с2

На подвешенное тело будет сумма сил:

- сила, пропорциональная ускорению свободного падения g;

- сила, пропорциональная ускорению в горизонтальном направлении а.

Сумма сил будет пропорциональна суммарному вектору ускорения, который можно найти по формуле Пифагора:

a₁ = корень (g² + a²) = корень (9,8² + 1,4²) = 9,9 м/с².

Период колебаний маятника с неподвижным подвесом:

T=2*pi*корень (l/g).

Период колебаний маятника ускоряемым подвесом:

T₁=2*pi*корень (l/a₁).

Отношение периодов:

T/T₁ = (2*pi*корень (l/g)) / (2*pi*корень (l/a₁)) = корень (a₁/g) = корень (9,9/9,8) = 1,005;

T=1,005 T₁;

T>T₁.

Ответ: период колебаний уменьшится в 1,005 раза.