Парашютист прыгнул с высоты 2 км. До раскрытия парашюта он летел со скоростью 50 м/с, после раскрытия - со скоростью 5 м/с, а средняя скорость его движения оказалась равной 6,45 м/с. Через сколько секунд после начала прыжка он раскрыл парашют?

h = 2 км = 2000 м.

V1 = 50 м/с.

V2 = 5 м/с.

Vср = 6,45 м/с.

t1 - ?

Запишем определения для средней скорости полёта Vср: Vср = h / t, где t - время всего полёта.

t = h / Vср.

t = 2000 м / 6,45 м/с = 310 с.

t = t1 + t2, где t1 - время полёта до раскрытия парашюта, t2 - время полёта после раскрытия парашюта.

t1 = h1 / V1.

t2 = h2 / V2 = (h - h1) / V2.

h1 / V1 + (h - h1) / V2 = t.

(h1 * V2 + (h - h1) * V1) / V1 * V2 = t.

h1 * V2 + h * V1 - h1 * V1 = V1 * V2 * t.

h1 * (V2 - V1) = V1 * V2 * t - h * V1.

h1 = (V1 * V2 * t - h * V1) / (V2 - V1).

h1 = (50 м/с * 5 м/с * 310 с - 2000 м * 50 м/с) / (5 м/с - 50 м/с) = 500 м.

t1 = 500 м / 50 м/с = 10 с.

Ответ: время полёта до раскрытия парашюта составляет t1 = 10 с.