На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли?

F1 = 100 * F2.

Rз = 6371 км.

H - ?

Согласно закону всемирного тяготения сила гравитационного притягивания определяется формулой: F = G * m * M/R^2, где G - гравитационная постоянная, m, M - масса взаимодействующих тел, R - расстояние между ними.

Сила притягивания космического корабля на поверхности земли будет определятся формулой: F1 = G * m * M/Rз^2, где Rз - радиус земли.

Сила притягивания космического корабля на высоте H над поверхностью земли будет определятся формулой: F2 = G * m * M/R^2.

Где R - расстояние от центра земли до космического корабля.

R = Rз + H.

F1 / F2 = G * m * M/Rз^2 : G * m * M/R^2 = R^2/Rз^2.

R^2/Rз^2 = 100.

R = √ (100 * Rз^2) = 10 * Rз.

Rз + H = 10 * Rз.

H = 10 * Rз - Rз = 9*Rз.

H = 9 * 6371 км = 57339 км.

Ответ: на высоте H = 57339 км сила притягивания космического корабля к земле будет в 100 раз меньше.