На каком расстоянии от поверхности земли сила притяжения космонавта к ней станет в 36 раз меньше, чем на поверхности к земле?

Сила тяготения F, действующая на тело массой m определяется формулой:

F = GMm / R² (1),

где G - гравитационная постоянная,

М - масса Земли,

R - радиус Земли.

Если сила уменьшена в 36 раз за счет увеличения радиуса до R+L, то формулу можно записать в виде:

F / 36 = GMm / (R+L) ² (2).

Делим (1) на (2):

36 = (R + L) ² / R²;

(R + L) ² = 36 R²;

R + L = R * корень (36) = 6R.

L = 5R = 5*6400 км = 32 000 км.

Ответ: На расстоянии от поверхности равном пяти радиусам Земли (32 000 км).