От места старта автомобиль разогнался с ускорением 4 м/с2 до скорости 20 м/с. найдите длину разгона.

Для того чтобы найти длину разгона автомобиля необходимо воспользоваться формулой скорости:

u = s/t,

где s - расстояние,

t - время.

отсюда путь равен:

s = ut.

Подставим в уравнение формулу арифметической скорости и формулу времени через ускорение.

Получим следующее равенство:

s = (u₁ + u₂) / 2 * (u₂ - u₁) / a = (u₂² - u₁²) / 2a.

Видим, что начальная скорость равна нулю, так как тело начинает движение со старта. Поэтому

s = u₂²/2a.

Подставляем в полученную формулу пути все известные значения для нахождения расстояний и получим:

s = 20²/2 * 4 = 400/8 = 50 м.

Ответ: 50 м.