От места старта автомобиль разогнался с постоянным ускорением до скорости 20 м/с. Сравните длину разгона от 0 до 10 м/с и от 10 до 20 м/с.

V0 = 0 м/с.

V1 = 10 м/с.

V2 = 20 м/с.

S12 / S01 - ?

При равноускоренном движении, пройдённый автомобилем путь S выразим формулой: S = (V² - V0²) / 2 * a, где V конечная скорость движения, V0 - начальная скорость движения, a - ускорение при движении.

S01 = (V1² - V0²) / 2 * a.

S12 = (V2² - V1²) / 2 * a.

S12 / S01 = (V2² - V1²) * 2 * a / (V1² - V0²) * 2 * a = (V2² - V1²) / (V1² - V0²).

S12 / S01 = ((20 м/с) ² - (10 м/с) ²) / ((10 м/с) ² - (0 м/с) ²) = 3.

Ответ: автомобиль на втором участке пройдёт путь в 3 раза больше, чем на первом: S12 / S01 = 3.