Какие превращения энергии происходят при закипании воды в электрическом чай нике? Какой длины должна быть проволока нагревательного элемента, чтобы чайник закипел через 10 минут, если известно, что он закипает через 15 минут после включения в сеть, когда нагревательный элемент намотан из той же проволоки длиной 6 метров?

При прохождении тока в проводнике электрическая энергия переходит в тепловую.

Тепловая энергии идет сначала на увеличение внутренней энергии воды, а потом на превращения воды из жидкого в газообразное состояние.

t1 = 10 мин = 600 с.

t2 = 15 мин = 900 с.

L2 = 6 м.

S1 = S2.

ρ1 = ρ2.

Q1 = Q2.

L1 - ?

Количество тепловой энергии Q, которое выделяется в электрическом чайнике, выразим формулой закона Джоуля-Ленца: Q = U² * t / R, где U - напряжение, к которому подключен чайник, t - время работы чайника, R - сопротивление спирали чайника.

Q1 = U² * t1 / R1.

Q2 = U² * t2 / R2.

Сопротивление спирали чайника R выразим формулой: R = ρ * L / S.

R1 = ρ1 * L1 / S1.

R2 = ρ2 * L2 / S2.

Q1 = U² * t1 * S1 / ρ1 * L1.

Q2 = U² * t2 * S2 / ρ2 * L2.

L2 = U² * t2 * S2 / ρ2 * Q2 = U² * t2 * S2 * ρ1 * L1 / ρ2 * U² * t1 * S1 = t2 * L1 / t1.

L2 = 900 с * 6 м / 600 с = 9 м.

Ответ: длина нагревательного элемента должна быть L2 = 9 м.