В электрическом самоваре с мощностью 600 Вт и электрический чайник мощностью 300 Вт при включении в сеть напряжением 220 В вода закипает через 20 минут. Через сколько закипит вода в самоваре и чайнике если их соединить последовательно и включить в сеть.

Переведем время в систему СИ:

τ = 20 мин = 1200 с

1. Мощность нагревателя определяется по формуле:

P=Q/τ, Q - где количество теплоты, τ - время нагрева.

Количество теплоты, необходимое для нагрева, неизменно, определим их:

Qc=Pс*τ=600*1200=720000 Дж

Qч=Pч*τ=300*1200=360000 Дж

2. Формула для определения электрической мощности:

P=U²/R

Определим сопротивление приборов:

Rc=U²/Pс=220²/600=80,6 Ом

Rч=U²/Pч=220²/300=161,2 Ом

3. При последовательном соединении сила тока:

I=U/R общ

I=U / (R1+R2)

У нас:

I=U/R

I=U / (Rс+Rч) = 220 / (80,6+161,2) = 0,9 А

Определим напряжения на наших приборах:

Uс=I*Rс=0,9*80,6=73,3 В

Uч=I*Rч=0,9*161,2=146,6 В

Определим мощность нагревателей, после соединения последовательно:

Pс=Uс²/Rс=73,3²/80,6=66,6 Вт

Pч=Uч²/Rч=146,6²/161,2=133,2 Вт

Определим время нагрева:

τс=Qc/Pс=720000/66,6=10800 с

τс=Qч/Pч=360000/133,2=2700 с

Переведем в минуты:

τс=180 мин

τс=45 мин

Ответ: самовар закипит через 180 мин, а чайник 45 мин.