Задать вопрос
24 августа, 18:16

Свободно падающее тело в последнюю секунду падения прошло 4/5 своего пути. Найти время и высоту падения тела?

+2
Ответы (1)
  1. 24 августа, 20:32
    0
    Дано:

    g = 10 м/с2 (метров в секунду в квадрате) - ускорение свободного падения;

    S1 = S * 4 / 5 - расстояние, которое прошло тело за последнюю секунду падения.

    Требуется определить t (секунд) - время и S (метр) - высоту падения.

    По условию задачи, тело падает свободно, то есть, без начальной скорости. Тогда:

    S = g * t² / 2.

    За последнюю секунду падения (t1 = 1 секунда), тело прошло расстояние, равное:

    S1 = g * t² / 2 - g * (t-1) ² / 2, или

    4 * S / 5 = g * t² / 2 - g * (t-1) ² / 2;

    2 * t² / 5 = t² / 2 - (t-1) ² / 2;

    2 * t² / 5 = (t² - (t² - 2 * t + 1)) / 2;

    2 * t² / 5 = (t² - t² + 2 * t - 1) / 2;

    2 * t² / 5 = (2 * t - 1) / 2;

    4 * t² = 10 * t - 5;

    4 * t² - 10 * t + 5 = 0.

    Получили следующее квадратное уравнение:

    4 * t² - 10 * t + 5 = 0;

    D = 100 - 4 * 4 * 5 = 100 - 80 = 20; D0,5 = 200,5 = 4,5.

    t1 = (10 + 4,5) / 8 = 14,5 / 8 = 1,8 секунд;

    t2 = (10 - 4,5) / 8 = 5,5 / 8 = 0,7 секунд (не подходит по условию задачи).

    Тогда:

    S = g * t1² / 2 = 10 * 1,8² / 2 = 5 * 1,8² = 16,2 метра.

    Ответ: тело падало с высоты 16,2 метра в течении 1,8 секунд.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Свободно падающее тело в последнюю секунду падения прошло 4/5 своего пути. Найти время и высоту падения тела? ...» по предмету 📕 Физика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы физике
Свободно падающее с некоторой высоты тело спустя некоторое время после начала падения находилось на высоте h1=1100 м, а еще через время Δt=10 с - на высоте h2=120 м над поверхностью земли. Найдите начальную высоту h, с которой падало тело.
Ответы (1)
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время τ = 1 с, а такой же последний - за время 0,5c. Найдите полное время падения тела t, если его начальная скорость равна нулю.
Ответы (1)
за последние 4 секунды падения свободно падающее без начальной скорости тело прошло 7/16 пути. Сколько времени падало тело? Ответ выразите в секундах и округлите до целых.
Ответы (1)
1. Свободно падающее тело в течении двух последних секунд проходит четвертую часть своего пути, определить время и высоту падения 2. Точка движется по прямой согласно уравнению X = At + Bt^3, где ...
Ответы (1)
Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0,5 с. Найдите высоту падения.
Ответы (1)