Линейная скорость движения Земли вокруг Солнца 29,8 км/с, расстояние от Земли до Солнца 1,5·108 км. Определить массу Солнца. Орбиту Земли считать круговой.

В соответствии с законом всемирного тяготения:

F=G*M*m / * (R^2), F - действующая сила (F=m*a, m - масса Земли, а - ускорение Земли (а = (V^2) / R, V - линейная скорость Земли (V=29,8 км/с=29,8*10^3 м/с), R - расстояние от Земли до Солнца (R=1,5*10^8 км=1,5*10^11 м)), G - гравитационная постоянная (G=6,67*10^-11 м^3 / (кг*с^2)), M - масса Солнца.

m*a=G*M*m / (R^2).

m * (V^2) / R=G*M*m / (R^2).

M = (V^2) * R/G = ((29,8*10^3) ^2) * (1,5*10^11) / (6,67*10^-11) = 199,71*10^28 кг.

Ответ: Масса Солнца равна 199,71*10^28 кг.