Железная балка объемом 0,4 м3 погружается в воду. Определить натяжение троса, с помощью которого опускают балку. Когда она находится в воздухе; когда она находится в воде.

1. Когда тело висит в воздухе, запишем выражение согласно второму закону Ньютона, с учетом что тело неподвижно:

T-m*g=0, где T - сила натяжения нити. m*g - вес тела.

Определим массу тела:

m=ρ*V, где ρ - плотность тела, V - объем тела.

По справочнику для железа ρ = 7800 кг/м³.

T=m*g=ρ*V*g

Подставим численные значения:

T=ρ*V*g = 7800*0,4*9,8 = 30576 Н

2. Когда тело висит в воде, запишем выражение согласно второму закону Ньютона, с учетом что тело неподвижно:

T-m*g+Fa=0

T=m*g-Fa

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости, и называется силой Архимеда:

Fа=ρ*g*V, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения тела поднятого над Землей g=9,8 м/с², V - объем тела.

подставим все в формулу для определения натяжения троса.

T=ρ*V*g-ρж*g*V=g*V * (ρ-ρж)

Подставим численные значения, с учетом что по справочнику ρж=1000 кг/м³:

T = g*V * (ρ-ρж) = 9,8*0,4 * (7800-1000) = 26656 Н

Ответ: сила натяжения в воздухе 30576 Н, а в воде 26576 Н.