На некоторой высоте над поверхностью земли снаряд разорвался на несколько осколков, полетевших во все стороны с одинаковыми скоростями. Осколок, полетевший вертикально вниз, достиг земли за время t₁. Осколок, полетевший вертикально вверх, упал на землю через время t₂. Сколько времени падали осколки, полетевшие горизонтально? Сопротивление воздуха не учитывать.

решение

H = v * t1 + g * t1 в квадрате / 2

h = - v * t + g * t 2 в квадрате / 2

v = h / t1 - g * t1 / 2

v = - h / t2 + g * t2 / 2

h / t1 - g * t1 / 2 = - h / t2 + g * t 2 / 2

h / t1 + h / t2 = g * t1 / 2 + g * t 2 / 2

h * (t1 + t2) / (t1 * t2) = g * (t1 + t2) / 2

h = g * t1 * t2 / 2

для горизонтальных осколков

h = g * t в квадрате / 2

h = g * t1 * t2 / 2 = g * t в квадрате / 2

g * t1 * t2 / 2 = g * t в квадрате / 2

t1 * t2 = в квадрате

получили t = корень из (t1 * t2)

ответ t = корень из (t1 * t2)