1. При увеличении внешнего сопротивления от R1 = 6,0 Ом до R2 = 12 Ом КПД источника постоянного тока увеличивается в n = 1,1 раза. Определите внутренее сопротивление источника тока.

КПД n = n = A (пол) / A (зат) = U / E

По законц Ома U = I / R, а E = (R + r) * I

r - внутреннее сопротивление, R - внешнее.

Тогда n = U / E = I * R / (I * (R + r)) = R / (R + r)

n1 = R1 / (R1 + r)

n1 = n2 / 1.1 = R2 / (1.1 * (R2 + r))

R1 / (R1 + r) = R2 / (1.1 * (R2 + r))

1.1 * R1 * R2 + 1.1 * R1 * r = R1 * R2 + R2 * r

1.1 * R1 * R2 - R1 * R2 = R2 * r - 1.1 * R1 * r

(1.1 * R1 * R2 - R1 * R2) / (R2 - 1.1 * R1) = r

(1.1 * 6 * 12 - 6 * 12) / (12 - 1.1 * 6) = r

Ответ: r = 1.33 Ом