Чему равна наименьшая площадь плоской льдины толщиной 40 см, способной удержать на воде человека массой 75 кг?

Переведем все величины из дано в систему СИ:

h = 40 cм = 0,4 м.

По второму закону Ньютона, тело будет в равновесии если сумма сил действующих на него будет равна 0:

P1+P2-Fa=0

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости, и называется силой Архимеда:

Fа=ρж*g*V, где ρж - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения тела поднятого над Землей g=9,8 м/с², V - объем тела.

P1=m1*g

P2=ρл*g*V

Подставим все это во второй закон Ньютона:

m1*g+ρл*g*V=ρж*g*V

Подставим в это выражение V=S*h

m1=ρж*S*h-ρл*S*h

m1=S*h * (ρж-ρл)

Выразим из этого выражения площадь:

S=m1 / (h * (ρж-ρл))

Подставим числовые значения с учетом, что ρж=1000 кг/м³, ρл=900 кг/м³:

S=m1 / (h * (ρж-ρл)) = 75 / (0,4 * (1000-900) = 1,875 м².

Ответ: площадь льдины 1,875 м².