За 8 дней активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза. Чему равен период полураспада этого элемента?

Обозначим время t = 8 суток, уменьшение активности радиоактивного элемента N₀/N = 4.

Используя формулу, вычислим период полураспада исходного элемента.

N = N₀ * 2 ^(-t/T) .

N/N₀ = 2 ^(-t/T) .

N₀/N = 2 ^(t/T) .

Подставим значение N₀/N = 4.

4 = 2 ^(t/T) .

2² = 2 ^(t/T) .

2 = t/T.

T = t / 2.

Подставим значение t = 8 суток.

T = 8 суток / 2.

T = 4 суток.

Ответ: период полураспада элемента составляет 4 суток.