Определите КПД источника тока при силе тока в цепи I=0,40A, если сила тока короткого замыкания Iкз=1,0 А.

Коэффициент полезного действия источника тока равен:

η=P/Pист=R / (R+r)

Согласно закону Ома для замкнутой цепи с ЭДС, сила тока определяется по выражению:

I=Ε / (R+r), где U - напряжение в цепи, R - сопротивление в цепи, r - внутренне сопротивление источника.

Выразим из этого выражения R+r:

R+r=E/I

Выразим из этого выражения R:

R=E/I-r

При коротком замыкании R=0:

Iкз=Ε/r

r=E/Iкз

Подставим это в выражение для R:

R=E/I-r=E/I-E/Iкз=E * (1/I-1/Iкз)

Подставим выражения для R и R+r в выражение для определения КПД:

η=R / (R+r) = (E * (1/I-1/Iкз)) / (E/I) = (E*I * (1/I-1/Iкз)) / E=I * (1/I-1/Iкз) = 1 - (I/Iкз)

Подставим числа и найдем КПД:

η=1 - (I/Iкз) = 1-0,4/1,0=0,6

Ответ: КПД источника тока 0,6 или 60%.