Эскалатор метро поднимает пасажира, который стоит на нем за 1 минуту. Перевигаясь по движущемуся эскалатору в направление его движения пасажир передвигается за 45 с. За сколько секунд он передвигается по стоящему эскалатору.

Дано:

t1 = 1 минута = 60 секунд - промежуток времени, за который эскалатор поднимает стоящего на нем пассажира;

t2 = 45 секунд - время, за которое пассажир поднимается по эскалатору, двигаясь по направлению его движения.

Требуется определить t3 (секунд) - время, за которое пассажир поднимется по стоящему эскалатору.

Пусть l - длина эскалатора, v1 - скорость движения эскалатора относительно земли, v2 - скорость движения пассажира относительно земли. Тогда:

t1 = l / v1, отсюда: v1 = l / t1

t2 = l / (v1 + v2), отсюда v1 = l / t2 - v2. Тогда:

l / t1 = l / t2 - v2;

v2 = l / t2 - l / t1 = l * (t1 - t2) / (t1 * t2).

t3 = l / v2 = l / (l * (t1 - t2) / (t1 * t2)) = t1 * t2 / (t1 - t2) = 60 * 45 / (60 - 45) =

= 2700 / 15 = 180 секунд.

Ответ: по стоящему эскалатору пассажир поднимется за 180 секунд.