Какая часть ядер некоторого радиоактивного элемента распадется за четыре периода полураспада.

Если период полураспада радиоактивного элемента равен T, то число оставшихся через время t ядер уменьшится с N_o до N:

N = N₀ * 2^ (-t/T);

В нашем случае время распада равно 4 периодам полураспада:

t = 4T;

N = N₀ * 2^ (-4T/T) = N₀ * 2^ (-4) = N₀/16.

Число распавшихся ядер:

N₀ - N = N₀ - N₀/16 = (15/16) N₀.

Ответ: за 4 периода полураспада распадется 15/16 ядер радиоактивного элемента.