Среднее расстояние между центрами Луны и Земли примерно 60 земных радиусов. Во сколько раз уменьшится сила гравитационного взаимодействия предмета массой 1 кг и Земли, если сначала предмет находится на поверхности Земли, а затем на лунной орбите?

Дано:

m = 1 килограмм - масса предмета;

M - масса Земли;

r2 = 60 * r1 - расстояние между Землей и Луной равно 60 земных радиусов;

G - гравитационная постоянная.

Требуется определить F1 / F2 - во сколько раз уменьшится сила притяжения между телом и Землей, если сначала предмет будет находится на поверхности Земли, а потом на Луне.

На поверхности земли сила притяжения будет равна:

F1 = G * m * M / r1².

На лунной орбите сила притяжения между предметом и Землей будет равна:

F2 = G * m * M / r2² = G * m * M / (60 * r1) ² = G * m * M / (3600 * r1²).

Тогда:

F1 / F2 = (G * m * M / r1²) / (G * m * M / (3600 * r1²)) = 3600, то есть, уменьшится в 3600 раз.

Ответ: сила гравитационного взаимодействия уменьшится в 3600 раз.