Брусок массой м=2 кг с помощью пружины перемещают с постоянной скоростью вверх по доске, составляющей угол α=30 с горизонтом. Определите жесткость k пружины, если она удлинилась при этом Δl=5 см. Ось пружины параллельна доске. Коэициент трения бруска о доску n=0.2

m = 2 кг.

g = 10 м/с².

∠α = 30°.

Δl = 5 см = 0,05 м.

n = 0,2.

k - ?

Так как брусок двигается равномерно прямолинейно, то, согласно 1 закона Ньютона, действие на него всех сил скомпенсированы.

Для движения бруска по наклонной плоскости 2 закон Ньютона в векторной форме будет иметь вид: 0 = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт - сила, с которой тянут брусок, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fт = Fтр + m * g * sinα.

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = n * N = n * m * g * cosα.

Fт = k * Δl.

k * Δl = n * m * g * cosα + m * g * sinα.

k = m * g * (n * cosα + sinα) / Δl.

k = 2 кг * 10 м/с * (0,2 * cos30° + sin30°) / 0,05 м = 338 Н/м.

Ответ: жёсткость пружины составляет k = 338 Н/м.