3. Найти радиус кривизны закругленной дороги, если по ней автомобиль движется с центра стремительным ускорением 2 м/c² при скорости 72 км/ч.

Радиус кривизны закругленной дороги можно выразить из следующей формулы:

an = V^2 / R, где по условию аn (центростремительное, нормальное ускорение автомобиля) = 2 м/с^2, V (скорость движения автомобиля) = 72 км/ч (в системе СИ: 72 / 3,6 = 20 м/с).

R = V^2 / an.

Выполним расчет:

R = 20^2 / 2 = 200 м.

Ответ: Радиус кривизны закругленной дороги составляет 200 метров.