Автомобиль в верхней точке выпуклого моста имеет скорость 72 км/ч каким должен быть радиус кривизны моста, чтобы водитель в верхней точке моста был в невесомости

V = 72 км/ч = 20 м/с.

Р = 0 Н.

g = 9,8 м/с².

R - ?

Невесомостью называется такое состояние тела, при котором его вес Р равен 0: Р = 0.

На автомобиль при прохождении верхней точки выпуклого моста действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N давления моста на колеса автомобиля, направленная вертикально вверх.

m * a = m * g + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - Fт + N.

N = Fт - m * a.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * g - m * a = m * (g - а).

Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V² / R.

N = m * (g - V² / R).

Согласно 3 закона Ньютона: N = Р.

m * (g - V² / R) = 0.

g = V² / R.

R = V² / g.

R = (20 м/с) ² / 9,8 м/с² = 40,8 м.

Ответ: радиус кривизны моста должен составлять R = 40,8 м.