Тело движется по окружности с радиусом 3 м и совершает 2 полных оборота за 10 секунд. Найдите ускорение.

Дано:

r = 3 метра - радиус окружности, по которой движется тело;

pi = 3,14 - геометрическая постоянная (число Пифагора);

n = 2 - количество полных оборотов, совершаемых телом за промежуток времени t;

t = 10 секунд - промежуток времени.

Требуется определить a (м/с²) - центростремительное ускорение тела.

Найдем время, за которое тело совершает один оборот по окружности:

t1 = t / n = 10 / 2 = 5 секунд.

Найдем длину окружности, по которой движется тело:

c = 2 * pi * r = 2 * 3,14 * 3 = 6 * 3,14 = 18,84 метра.

Тогда скорость тела равна:

v = c / t1 = 18,84 / 5 = 3,8 м/с (результат округлен до одной десятой).

Ускорение тела будет равно:

a = v² / r = 3,8² / 3 = 14,44 / 3 = 4,8 м/с².

Ответ: центростремительное ускорение тела равно 4,8 м/с².