Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью 12 м/с, совершая 2 оборота за 90 секунд. Найдите центростремительное ускорение.

Дано:

v = 12 метров в секунду - скорость, с которой тело движется по окружности;

n = 2 оборота - количество оборотов за промежуток времени t;

pi = 3,14 - геометрическая постоянная (число Пифагора);

t = 90 секунд - промежуток времени.

Требуется определить a (ц) - центростремительно ускорение.

Найдем время, за которое тело совершает один оборот по окружности:

t1 = t / n = 90 / 2 = 45 секунд.

Тогда длина окружности будет равна:

c = v * t1 = 12 * 45 = 540 метров.

Зная длину окружности, вычислим ее радиус:

r = c / (2 * pi) = 540 / (2 * 3,14) = 540 / 6,28 = 86 метров (с точностью до целых).

Тогда центростремительное ускорение будет равно:

a (ц) = v² / r = 12² / 86 = 144 / 86 = 1,7 м/с² (с точностью до одной десятой).

Ответ: центростремительное ускорение тела равно 1,7 м/с².