Автомобиль массой 2 т поднимается в гору, уклон которой равен 0.2. На участке пути, равном 32 м, скорость автомобиля возросла от 21,6 км/ч до 36 км/ч. Считая движение автомобиля равноускоренным, найдите силу тяги двигателя. Коэффициент сопротивления движению равен 0,02

m = 2 т = 2000 кг.

g = 10 м/с².

S = 32 м.

V0 = 21,6 км/ч = 6 м/с.

V = 36 км/ч = 10 м/с.

h / S = sinα = 0,2.

μ = 0,02.

Fт - ?

Для движения автомобиля по наклонной плоскости Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт - сила тяги двигателя, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fт = m * a + Fтр + m * g * sinα.

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

Fт = m * a + μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * (a + μ * g * cosα + g * sinα).

Ускорение автомобиля выразим формулой: а = (V² - V0²) / 2 * S.

а = ((10 м/с) ² - (6 м/с) ²) / 2 * 32 м = 1 м/с².

cosα = √ (1 - sin²α) = √ (1 - (0,2) ²) = 0,98.

Fт = 2000 кг * (1 м/с² + 0,02 * 10 м/с² * 0,98 + 10 м/с² * 0,02) = 2800 Н.

Ответ: при движении по наклонной плоскости сила тяги двигателя автомобиля составляет Fт = 2800 Н.