Автомобиль массой 2 т поднимается в гору с уклоном 0,2. На участке пути 32 м скорость автомобиля возросла от 21,6 км/ч до 36 км/ч. Считая движение автомобиля равноускоренным, определить силу тяги двигателя. Коэффициент трения равен 0,02.

На участке S = 32 скорость возросла:

от v1 = 21,6 / 3,6 = 6 м/с;

до v2 = 36 / 3,6 = 10 м/с;

Стоит учесть, что автомобиль двигался с ускорением а, то:

S = (v2^2 - v1^2) / (2 * a);

Тогда а:

a = (v2^2 - v1^2) / (2 * S);

а = (10^2 - 6^2) / (2 * 32);

а = 1.

Найдем ускорение под действием суммы сил:

m * a = - m * g * sin a - m * g * cos a + F;

Преобразуем:

F = m * a + m * g * sin a + m * g * cos a = m * (a + g * (sin a + cos a));

Подставим:

F = 2000 * (1 + 10 * (0,2 + 0,02 * √ (1 - 0,2^2)));

F = 6391,918 Н;

F ~ 6,4 кН.

Ответ: F ~ 6,4 кН.