Автомобиль массой 4 тонны движется в гору с ускорением 0,2 м/с в квадрате. Найдите силу тяги если уклон равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04

m = 4 т = 4000 кг.

g = 10 м/с².

а = 0,2 м/с².

h / S = sinα = 0,02.

μ = 0,04.

Fт - ?

Уклоном наклонной плоскости называется отношение её высоты h к длине S, то есть h / S = sinα = 0,02.

На автомобиль при движении по наклонной плоскости действуют силы: Fт - сила тяги двигателя, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + m * g + N + Fтр

ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fт = m * a + Fтр + m * g * sinα.

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

Fт = m * a + μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * (a + μ * g * cosα + g * sinα).

cosα = √ (1 - sin²α) = (1 - (0,02) ²) = 0,99.

Fт = 4000 кг * (0,2 м/с² + 0,04 * 10 м/с² * 0,99 + 10 м/с² * 0,02) = 3184 Н.

Ответ: автомобиль развивает силу тяги Fт = 3184 Н.