При помощи пружинного динамометра, поднимают вертикально вверх груз массой 2 кг, с ускорением 2,5 м/c в квадрате. Определить модуль удлинения пружины, если ее жесткость 1000 Н/м

m = 2 кг.

g = 9,8 м/с².

a = 2,5 м/с².

k = 1000 Н/м.

x - ?

На груз, при поднимании его вертикально вверх, действует 2 силы: сила тяжести m * g,

направленная вертикально вниз, сила упругости Fупр пружины, направленная вертикально вверх.

m * a = m * g + Fупр - 2 закон Ньютона в векторной форме.

m * a = - m * g + Fупр - 2 закон Ньютона для проекций на вертикальную ось.

Fупр = m * a + m * g = m * (a + g).

Выразим силу упругости по закону Гука: Fупр = k * х, где k - жёсткость пружины, х - удлинение пружины.

m * (a + g) = k * х.

х = m * (a + g) / k.

х = 2 кг * (2,5 м/с² + 9,8 м/с²) / 1000 Н/м = 0,0246 м.

Ответ: удлинение пружины составляет х = 0,0246 м.