При помощи пружинного динамометра груз массой 10 кг движется с ускорением 5 м/с в квадрате по горизонтальной поверхности стола. Коэффициент трения груза о стол равен 0,1. Найдите удлинение пружины, если её жесткость 2 кН/м

m = 10 кг.

g = 9,8 м/с^2.

a = 5 м/с^2.

k = 2 кН/м = 2000 Н/м.

μ = 0,1.

х - ?

Запишем 2 закон Ньютона для тела в векторной форме: m * a = F + Fтр + m * g + N, где m - масса тела, a - ускорение тела, F - сила, с которой тянут груз, m*g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = F - Fтр.

ОУ: 0 = m * g - N.

F = m * a + Fтр.

N = m * g.

Fтр = μ * N = μ * m * g.

F = m * a + μ * m * g.

Согласно закону Гука F = k * х.

k * х = m * (a + μ * g).

х = m * (a + μ * g) / k.

х = 10 кг * (5 м/с^a + 0,1 * 9,8 м/с^2) / 2000 Н/м = 0,03 м.

Ответ: удлинение пружины составляет х = 0,03 м.