Как изменится период нитяного маятника, если уменьшить его длину в 9 раз?

Период колебаний маятника в первом случае

T1 = 2 п * √ (L1 / g),

во втором

T2 = 2 п * √ (L2 / g).

Подставим соотношение длин

L1 = 9 * L2;

T1 = 2 п * √ (9 * L2 / g).

Найдём отношение периодов

T1 / T2 = (2 п * √ (9 * L2 / g)) / (2 п * √ (L2 / g)) =

= √ ((9 * L2 / g) / (L2 / g)) = √9 = 3.

Ответ: период изменится в 3 раза.