Груз массой 6 кг связан с пружиной, жесткость которой 1200 Н/м. груз отклонили на 15 см от положения равновесия и отпустили. с какой скоростью он будет проходить положение равновесия? трением можно пренебречь.

m = 6 кг.

k = 1200 Н/м.

x = 15 см = 0,15 м.

Vmax - ?

Воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

Полная механическая энергия тела Е есть суммой потенциальной Еп и кинетической энергии Ек тела.

Потенциальная энергия тела выражается формулой: Еп = k * x² / 2.

Кинетическая энергия определяется формулой: Ек = m * V² / 2.

В момент прохождения положения равновесия полная механическая энергия тела Е состоит только из кинетической энергии Ек = m * Vmax² / 2.

В момент с наибольшем отклонением тело обладает только потенциальной энергией Еп = k * x² / 2.

m * Vmax² / 2 = k * x² / 2.

Vmax² = k * x² / m.

Vmax = √ (1200 Н/м * (0,15 м) ² / 6 кг) = 2,1 м/с.

Ответ: в момент прохождения положения равновесия тело имеет скорость Vmax = 2,1 м/с.