Как изменяется выделение теплоты в цепи если силу тока в ней уменьшеть в 3 раза а сопротивление увеличить в 3 раза

Дано:

I2 = I1 / 3 - силу тока в электрической цепи уменьшили в 3 раза;

R2 = 3 * R1 - сопротивление увеличили в 3 раза.

Требуется определить Q2 / Q1 - как изменилось количество выделенной теплоты.

Так как в условии задачи не указано, считаем, что напряжение электрической сети было одинаково в обоих случаях и равно U. Сравним выделившуюся теплоту за одинаковый промежуток времени t.

В первой случае теплота будет равна:

Q1 = W * t = U * I1 * t = I1 * R1 * I1 * t = I1² * R1 * t.

Во втором случае теплота будет равна:

Q2 = W * t = U * I2 * t = I2 * R2 * I2 * t = I2² * R2 * t = (I1 / 3) ² * 3 * R1 * t = I1² * R1 * t / 3.

Тогда:

Q2 / Q1 = (I1² * R1 * t / 3) / (I1² * R1 * t) = 1 / 3, то есть, уменьшится в 3 раза.

Ответ: после изменений силы тока и сопротивления, количество выделенной теплоты уменьшится в 3 раза.