Эскалатор метро движется со скоростью 0.8 м/с. Пассажир, идущий в направлении движения со скоростью 0.4 м/с относительно эскалатора, затратил на весь путь 30 с. Какова длина эсколатора?

Vэ = 0,8 м/с.

Vп = 0,4 м/с.

t = 30 с.

L - ?

Длину эскалатора L выразим формулой: L = V * t, где V - скорость пассажира относительно земли, относительно неподвижной системы отсчёта.

Так как пассажир идёт в направлении движения эскалатора, то согласно закону относительности движения, скорость пассажира относительно неподвижной системы отсчёта V (относительно земли) равно сумме скорости движения подвижной системы отсчёта относительно неподвижной Vэ (скорости движения эскалатора относительно земли) и скорости движения тела относительно подвижной системы отсчёта Vп (скорости пассажира относительно эскалатора) : V = Vэ + Vп.

L = (Vэ + Vп) * t.

L = (0,8 м/с + 0,4 м/с) * 30 с = 36 м.

Ответ: эскалатор имеет дину L = 36 м.