Координаты тела х и у меняются в соответствии с уравнениями х=6+3t и y=-4-4t, где х и у - в метрах, а t - в секундах. Определите величину перемещения тела за вторую и третью секунды движения, а также величину скорости движения

Дано:

х = 6 + 3 * t - уравнение движения тела по оси X;

y = - 4 - 4 * t - уравнение движения тела по оси У;

Требуется найти перемещение тела за 2 ую и 3 ую секунду, а также величину скорости движения.

Найдем перемещение тела по оси Х за 2 ую секунду:

Sx = 6 + 3 * 2 - (6 + 3 * 1) = 6 + 6 - 6 - 3 = 3 метра.

Найдем перемещение тела по оси У за 2 ую секунду:

Sy = - 4 - 4 * 2 - (-4 - 4 * 1) = - 4 - 8 + 4 + 4 = - 4 метра.

Суммарное перемещение найдем по формуле:

S (2) = (Sx^2 + Sy^2) ^0,5 = (3^2 + 4^2) ^0,5 = (9 + 16) ^0,5 = 25^0,5 = 5 метров.

Найдем перемещение тела по оси Х за 3 ую секунду:

Sx = 6 + 3 * 3 - (6 + 3 * 2) = 6 + 9 - 6 - 6 = 3 метра.

Найдем перемещение тела по оси У за 3 ую секунду:

Sy = - 4 - 4 * 3 - (-4 - 4 * 2) = - 4 - 12 + 4 + 8 = - 4 метра.

S (3) = (Sx^2 + Sy^2) ^0,5 = (3^2 + 4^2) ^0,5 = (9 + 16) ^0,5 = 25^0,5 = 5 метров.

Так как S (2) = S (3), значит, перемещение тела за каждую секунду одинаково, то есть, скорость тела равна 5 м/с.

Ответ: перемещение тела за 2 ую и 3 ую секунды равны 5 метров, скорость тела равна 5 м/с.