К пружине подвесили груз. Максимальная кинетическая энергия колеюаний груза 2 Дж. Амплитуда колебаний 5 см. Найти жесткость пружины.

Дано:

E = 2 Джоуля - максимальная кинетическая энергия груза, подвешенного на пружине;

dx = 5 сантиметров = 0,05 метра - амплитуда колебаний груза.

Требуется определить жесткость пружины k (Ньютон/метр).

По закону сохранения энергия, максимальная кинетическая энергия груза будет равна потенциальной энергии сжатой пружины, которая сжимается на величину амплитуда колебаний. Тогда:

W = E;

k * dx^2 / 2 = E;

k * dx^2 = 2 * E;

k = 2 * E / dx^2 = 2 * 2 / 0,05^2 = 4 / 0,05^2 = 80 / 0,05 = 1600 Ньютон/метр.

Ответ: жесткость пружины равна 1600 Ньютон/метр.