Пружина растянута на 1=10 см. Ее удерживают в растянутом состоянии, прикладывая силу F = 100 H. Какая работа A была совершена при растяжении пружины?

х = 10 см = 0,1 м.

F = 100 Н.

A - ?

При растяжении пружины, внешние силы выполняют работу А равную, изменению потенциальной энергии пружины ΔЕп: А = ΔЕп.

Потенциальную энергию пружины выразим формулой: Еп = k * x² / 2, где k - жёсткость пружины, x - удлинение пружины.

В начальный момент времени удлинение пружины x0 = 0, поэтому ΔЕп = Еп - Еп0 = k * x² / 2 - k * x0² / 2 = k * x² / 2.

Жёсткость пружины k выразим по закону Гука: F = k * x.

k = F / x.

А = F * x² / 2 * х = F * x / 2.

А = 100 Н * 0,1 м / 2 = 5 Дж.

Ответ: при растяжении пружины была совершена работа А = 5 Дж.