Определите массу груза, который на пружине жесткостью 300 Н/м делает 40 колебаний за 32 с.

k = 300 Н/м.

n = 40.

t = 32 с.

m - ?

Периодом колебаний Т называется, время одного полного колебания: T = t / n, где t - время, за которое было совершено n колебаний.

Период пружинного маятника Т определяется формулой: T = 2 * П * √m/√k, где П - число пи, m - масса подвешенного груза, k - жёсткость пружины.

Получим равенство: t / n = 2 * П * √m/√k.

√m = t * √k / n * 2 * П.

Формула для определения массы груза будет иметь вид: m = t² * k / n² * 4 * П².

m = (32 с) ² * 300 Н/м / (40) ² * 4 * (3,14) ² = 4,87 кг.

Ответ: масса груза составляет m = 4,87 кг.