Камень брошен с высоты 2 м под некоторым углом к горизонту с начальной скоростью 6 м/с. Найдите скорость камня в момент падения на землю.

Определение кинетической энергии

По закону сохранения энергии, в момент удара камня об землю вся потенциальная энергия, которую он получил в момент полета и вся кинетическая энергия, которая была ему передана во время полета с ускорением равным 6 м/с^2 суммируется.

В буквенной форме получим:

Е = Ек + Еп,

Где:

Е - кинетическая энергия камня в момент удара об землю; Ек - кинетическая энергия камня, которая была им получена в момент ускорения; Еп - потенциальная энергия камня полученная во время полета.

Потенциальную энергию падения камня можно записать следующим образом:

Еп = m * g * h,

Где:

m - масса камня (поскольку она не указана мы ей пренебрегаем); g - постоянная гравитации (9,8 м/с^2); h - высота падения (по условию задачи 2 м). Составление формулы для решения

Распишем кинетическую энергию согласно закону, который гласит, что кинетическая энергия равна произведению массы объекта на квадрат ускорения разделенного на 2.

Получим:

(m * V1^2) / 2 = (m * V0^2) / 2 + m * g * h.

V0 в данном случае является начальным ускорением во время броска.

Сокращаем значение массы камня.

В таком случае получим:

V1^2 / 2 = V0^2 / 2 + g * h.

Выразим V1 через квадратный корень.

V1 = (V0^2 + 2 * g * h) - выражение в скобках под корнем.

V1^2 = (36 + 2 * 9,8 * 2) = 75,2.

V1 = 8,67 м/с.

Ответ:

В момент падения камня об землю его скорость составила 8,67 м/с.

Eк1 + Eп1 = Eк2 + Eп2, Eк1 и Eп1 - энергия при броске; Eк2 и Eп2 - энергия в момент падения.

При падении на землю h = 0 м и Eп2 = 0.

Eк1 + Eп1 = Eк2.

Eк1 = m * V0² / 2, m - масса тела, V0 - начальная скорость камня (V = 6 м/с).

Eп1 = m * g * h, g - ускорение свободного падения (g = 10 м/с²), h - высота, с которой брошен камень (h = 2 м).

Eк2 = m * V² / 2, V0 - скорость в момент падения.

m * V0² / 2 + m * g * h = m * V² / 2.

V0² / 2 + g * h = V² / 2.

V = sqrt (V0² + 2g * h) = 8,72 м/с.