Первую половину времени своего движения автомобиль со скоростью 80 км/ч, а в вторую половину времени со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

V1 = 80 км/ч.

V2 = 40 км/ч.

t1 = t2 = t / 2.

Vср - ?

Среднюю скорость движения Vср найдем отношением всего пройдённого пути поездом S к времени его движения t на всем пути: Vср = S / t.

Весь путь выразим суммой: S = S1 + S2, где S1 - путь, который проехал автомобиль за первую половину времени движения, S2 - путь, который проехал автомобиль за вторую половину времени движения.

S1 = V1 * t1 = V1 * t / 2.

S2 = V2 * t2 = V2 * t / 2.

S = V1 * t / 2 + V2 * t / 2 = (V1 + V2) * t / 2.

Vср = (V1 + V2) * t / 2 * t = (V1 + V2) / 2.

Vср = (80 км/ч + 40 км/ч) / 2 = 60 км/ч.

Ответ: автомобиль двигался с средней скоростью движения Vср = 60 км/ч.