Тело свободно падает с высоты 60 м. На какой высоте кинетическая энергия тела будет в два раза больше за потенциальную энергию?

V0 = 0 м/с.

g = 10 м/с².

h = 60 м.

Ек1 = 2 * Еп1.

h1 - ?

При падении тела полная механическая энергия тела Е не изменяется, потенциальная энергия Еп переходит в кинетическую Ек.

Потенциальная энергия тела Еп определяется формулой: Еп = m * g * h.

В начальный момент времени полная механическая энергия Е состоит только из потенциальной энергии Еп: Е = Еп.

Е = m * g * h.

На высоте h1 тело имеет потенциальную Еп1 и кинетическую Ек1 энергию, но полная механическая энергия остаётся неизменной: Е = Еп1 + Ек1 = Еп1 + 2 * Еп1 = 3 * Еп1.

Еп1 = 3 * m * g * h1.

m * g * h = 3 * m * g * h1.

h1 = h / 3.

h1 = 60 м / 3 = 20 м.

Ответ: на высоте h1 = 20 м кинетическая энергия тела будет в 2 раза больше потенциальной.