Каков период полураспада изотопа, если за сутки распадается в средним 900 атомов из 1000?

Из курса физики, нам известна формула распада вещества.

N = N₀/2^t/T.

Где N = 900 количество атомов, после распада вещества за сутки. Начальное количество, атомов вещества N₀ = 1000. Время распада вещества t = 1 (сут). Необходимо найти период полураспада вещества T.

N = N₀/2^t/T. N/N₀ = 1/2^t/T. N₀/N = 2^t/T.

Прологарифмируем обе части выражения, логарифмом с основанием 2.

Log₂ (N₀/N) = t/T.

Т = t/Log₂ (N₀/N) = 1/Log₂ (1000/900) = 1/Log₂ (1,11) = 1/Log₂ (1,11) = 1/0.15 = 6,6.

Ответ период полураспада равен Т = 6,6 (суток).