Каков период полураспада радиоактивного изотопа если за 6 ч в среднем распадается 300 атомов из 320?

Давайте начнем с краткой записи дано:

n₀ = 320;

n = 300;

t = 6 часов.

Найти:

T - ?

Применим для решения закон радиоактивного распада:

N = N₀ * 2^ (-t/T);

Найдем N как разность n0 и n и получим:

N = n0 - n = 320 - 300 = 20.

Подставим в формулу известные значения и получим уравнение:

20 = 320 * 2^ (-t/T);

Решаем полученное показательное уравнение:

2^ (t/T) = 16;

2^ (t/T) = 2^4;

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и показатели:

t/T = 4;

Подставляем t = 6 в формулу:

6/T = 4;

T = 1.5 ч.

Ответ: 1,5 часа.