Тележка массой 120 кг с человеком массой 80 кг движется по горизонтальным рельсам без трения со скоростью, модуль которой 1,4 м/с. Человек соскакивает с тележки под углом а=120 к направлению её движения. При этом модуль скорости движения тележки увеличивается до 2,5 м/с. Определите модуль скорости движения человека во время прыжка относительно Земли.

Используя закон сохранения импульса получим равенство:

v1 (m + M) = v2 * M - v3 * m, где m - масса человека, M - масса тележки, v1 скорость до прыжка, v2 скорость тележки после прыжка, v3 - проекция скорости человека. Тогда:

v3 = (v2 * M - v1 (m + M)) / m.

v3 = (1,4 * (120 + 80) - 2,5 * 1,4) / 80 = (280 - 96) / 80 = 2,3 м/с.

Тогда модуль скорости будет равен:

2,3 / cos (180 - 120) = 4,6 м/с.

Ответ: искомый модуль скорости составит 4,6 м/с.