Задача Вычислить скорость, полную и кинематическую энергию протона в тот момент, когда его масса равна массе покоя α-частицы.

Масса тела при релятивистских скоростях определяется формулой:

m=m0/√ (1-v^2/c^2) где m - масса тела, m0 - масса покоя v-скорость c - скорость света.

Так масса α-частицы равна четырем массам протона получаем:

4*mo=m0/√ (1-v^2/c^2)

√ (1-v^2/c^2) = 1/4

(1-v^2/c^2) = 1/16

v^2/c^2=15/16

v=√15/4*c

Кинетическая энергия определяется по формуле:

E = mc^2/√ (1-v^2/c^2) - mc^2. где m масса протона, v - найденная выше скорость.