Кусок сплава из свинца и олова имеет плотность 8,3 г/см3. Определите массу свинца в сплаве, если масса куска 664 г. (плотность свинца - 11,3 г/см3, олова - 7,3 г/см3).

Дано:

ro = 8,3 г/см^3 - плотность сплава олова и свинца;

m = 664 грамм - масса куска сплава олова и свинца;

ro1 = 11,3 г/см^3 - плотность свинца;

ro2 = 7,3 г/см^3 - плотность олова.

Требуется найти массу свинца m1.

V = m / ro - объем куска сплава;

V = V1 + V2 = m1 / ro1 + m2 / ro2 = m1 / ro1 + (m - m1) / ro2;

m1 / ro1 + (m - m1) / ro2 = m / ro;

(m1 * ro2 + m * ro1 - m1 * ro1) / (ro1 * ro2) = m / ro;

m1 * ro2 + m * ro1 - m1 * ro1 = m * ro1 * ro2 / ro;

m1 * (ro2 - ro1) + m * ro1 = m * ro1 * ro2 / ro;

m1 * (ro2 - ro1) = m * ro1 * ro2 / ro - m * ro1;

m1 * (ro2 - ro1) = (m * ro1 * ro2 - m * ro1 * ro) / ro = m * ro1 * (ro2 - ro) / ro;

m1 = (m * ro1 * (ro2 - ro)) / (ro * (ro2 - ro1)) = (664 * 11,3 * (7,3 - 8,3)) / (8,3 * (7,3 - 11,3)) = - 7503,2 / - 33,2 = 226 грамм.

Ответ: масса свинца составляет 226 грамм.