Скорость движения тела задано уравнением V=5+2t. Определить путь тела за 10 с

Дано:

V (t) = 5 + 2 * t - уравнение изменения скорости движения тела;

t = 10 секунд - промежуток времени.

Требуется определить S (метры) - путь, который пройдет тело за время t.

Найдем начальную скорость точки:

V0 = 5 + 2 * 0 = 5 + 0 = 5 м/с.

Найдем ускорение точки:

a = V (t) ' = (5 + 2 * t) ' = 2 м/с^2.

Тогда пройденный точкой путь будет равен:

S = V0 * t + a * t^2 / 2 = 5 * 10 + 2 * 10^2 / 2 = 50 + 10^2 = 50 + 100 = 150 метров.

Ответ: за 10 секунд тело пройдет путь, равный 10 метров.