Определить начальную фазу колебаний тела, если через 0.25 сек от начала движения, смещение было равно половине амплитуды, Период колебаний 6 с.

Данные: t - прошедшее время (t = 0,25 с); х - смещение указанного тела (х = 0,5 А); Т - период колебаний (Т = 6 с).

Чтобы узнать начальную фазу колебаний указанного тела, воспользуемся формулой:

х = Х_m * sin (ω * t + φ₀).

0,5 А = А * sin (2 * Π * t / Т + φ₀).

0,5 = sin (2 * Π * 0,25 / 6 + φ₀).

0,5 = sin (0,5Π / 6 + φ₀).

0,5 = sin (Π/12 + φ₀), учитываем, что arcsin 0,5 = 30º = Π/6.

Π/6 = Π/12 + φ₀.

φ₀ = Π/6 - Π/12 = 2Π/12 - Π/12 = Π/12.

Ответ: Начальная фаза колебаний указанного тела должна составлять Π/12.