Неподвижное тело, подвешенное на пружине, увеличивает длину пружины на 10 см. Определить период вертикальных колебаний этого тела на пружине. Как изменится частота колебаний при изменении амплитуды колебаний в 2 раза.

x = 10 см = 0,1 м.

g = 9,8 м/с^2.

T - ?

Период собственных колебаний пружинного маятника T определяется формулой: T = 2 * П * √ (m/k), где m - масса груза, k - жесткость пружины.

Из формулы видно, что период колебаний T зависит только от массы груза m и жесткости пружины k, и не зависит от амплитуды колебаний.

Сила упругости пружины Fупр уравновешена силой тяжести груза m * g: Fупр = m * g. Сила упругости Fупр определяется формулой: Fупр = k * x, где k - жесткость пружины, x - абсолютное удлинение.

k * x = m * g.

k = m * g / x.

T = 2 * П * √ (m * x/m * g) = 2 * П * √ (x/g).

T = 2 * 3,14 * √ (0,1 м/9,8 м/с^2) = 0,63 с.

Ответ: период колебаний пружинного маятника T = 0,63 с и не зависит от амплитуды.